파에톤은 태양신 헬리오스와 님프사이에서 태어났다.
그는 친구로부터 '너는 태양신의 아들이 아니다' 라는 조롱을 받자, 직접 헬리오스를 찾아가기로 했다.
헬리오스는 자신을 찾아온 아들을 맞으며, 아들에 대한 사랑을 증명하기 위해 무슨 소원이든지 말하면 들어주겠다고 약속했다.
파에톤은 하늘을 달리는 태양의 전차를 하루만 빌려달라고 한다. 태양의 마차는 제우스도 탈 수 없는 위험한 것이었는데 헬리오스는 파에톤이 타기에는 위험하다는 것을 알면서도 약속을 한 이상 빌려주지 않을 수 없었다.

헬리오스는 걱정이 되어 여러 가지 주의를 주었으나, 신이 난 파에톤의 귀에는 그 말이 들리지 않았다. 네 마리의 말들이 끄는 전차는 하늘을 가로질러 날기 시작했다.
곧 말들은 마차가 너무 가볍다는 것을 느끼기 시작했고, 무섭게 돌진하기 시작했다. 파에톤의 통제를 벗어난 말들이 고삐가 풀린 듯 하늘 위로 치솟아 올랐다가 지상으로 접근하는 등 제멋대로 날뛰었으므로 태양의 열기에 강과 바다가 말라 버릴 지경이 되었다. 전설에 따르면 에티오피아인들의 피부가 검은 것은 이 때의 열기로 피가 살갗으로 몰렸기 때문이며, 리비아의 사막도 이 때 생긴 것이라고 한다.

제우스는 더 이상의 피해를 막기 위해 벼락을 내려 파에톤을 전차에서 떨어뜨렸다. 파에톤의 시체는 불붙으면서 에리다노스 강으로 빠졌다. 요정인 그의 누이들은 소년이 떨어지는 것을 보고 슬피 울다가 포플러 나무로 변했다. 파에톤의 친척으로서 리그리아 인의 왕이었던 퀴크노스도 애도의 뜻을 표하러 왔다가 백조가 되었다.